Números Complejos

Números Complejos:

Acá les dejo este link que les puede ayudar a visualizar los complejos:
Hacer "click"
Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de los números negativos.

La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología, ...)

Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano.

Para 5CN:
Guia-7_5CN (formato word)
Guia-7_5CN (formato pdf)

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas, son relaciones entre los ángulos de un triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría. Son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y muchas otras aplicaciones.

Acá les paso un link para analizar la equivalencia entre el sistema cirular y el sexagesimal: (hacer click aqui)

Acá pueden visualizar cómo se genera la función seno a partir de lo que vimos de circunferencia trigonométrica: (click aquí)
Lo mismo para la función coseno: (click aquí)
y para la tangente: (click aqui)

Para 6 Ciencias Naturales:
Guia-7_6CN (en formato word)
Guia-7_6CN (en formato pdf)

Funciones: exponenciales y logarítmicas

Funciones: exponenciales y logarítmicas

Para 6CN:

Guia-6_6CN (formato word)
Guia-6_6CN (formato pdf)

Para 5CN:

Guia-6_5CN (formato word)
Guia-6_5CN (formato pdf)

Para 5H:
Guia-6_5H (formato word)
Guia-6_5H (formato pdf)

Algo más sobre funciones

Para 6º Ciencias Naturales:

 
Esta es una recopilación de distintos libros que nos van a ayudar a abordar el tema "FUNCIONES". Hay Definiciones, ejemplos y ejercicios que iremos resolviendo a medida que avancemos en los conceptos teóricos. La guia cubre los siguientes items:

• Definición
• Dominio e Imagen
• Ceros y ordenada al origen
• Máximos y mínimos. Crecimiento y decrecimiento
• Conjunto de positividad y negatividad
• Funciones pares e impares
• Funciones periódicas
• Gráficas
• Clasificación
• Función inversa
• Composición de funciones
• Funciones definidas por partes
• Aplicaciones en general - Problemas

En el desarrollo de las aplicaciones matemáticas a problemas prácticos y en toda situación donde interesa mostrar los resultados obtenidos mediante un lenguaje matemático, como los informes económicos o científicos, se utilizan funciones. Frecuentemente, las relaciones entre esos fenómenos se presentan en forma gráfica. De aquí la importancia del estudio de éstas.

Guia-5-6CN (en formato word)
Guia-5-6CN (en formato pdf)

Trigonometría

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

Las razones trigonométricas proporcionan herramientas matemáticas muy útiles en el cálculo de áreas y longitudes, así como para hallar distancias y ángulos de elevación y depresión.

Con este link interactivo se pueden visualizar las razones trigonométricas de un ángulo agudo:

Razones trigonométricas (click aquí)


Con este programita interactivo pueden visualizar la equivalencia entre grados y radianes (sistema sexagesimal y circular):
Equivalencia entre sistemas (click aquí)


Desde la Antiguedad el hombre observó el cielo y trató de decifrar sus misterios, éste es el origen de la Astronomía. También quiso conocer el lugar que habitaba y ese deseo dio origen a la Cartografía.
La trigonometría desempeña un papel importante en el desarrollo de cada una de estas ramas del conocimiento, porque permite "medir lo que no se puede medir". Qué significa esto? Que da los elementos para obtener la medida de lo que no se puede medir directamente, como la altura de una montaña, el ancho de un río o la distancia entre dos cuerpos celestes.
Comenzaremos con repasar algunos conceptos de geometría, sistemas de medición de ángulos, definiremos las razones trigonométricas para luego resolver situaciones problemáticas reales.

Para 5º Humanidades:
Guia-5_5H (en formato word)
Guia-5_5H (en formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-5_5CN (en formato word)
Guia-5_5CN (en formato pdf)

Función cuadrática

Para ambas modalidades:

Estas son las instrucciones para construir la función cuadrática mediante una planilla de excel. Esto es opcional. Les dejo las instrucciones:

Guia-4_5-Practica con EXCEL (en formato pdf)

y acá está la planilla:
Cuadratica EXCEL.xlsx

 
Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:


Desde la época de Galileo (1564-1642) se sabe que, al disparar un cañón, la trayectoria que describe la bala es una parábola, que depende del ángulo de inclinación "alfa" del cañón sobre la horizontal y de la velocidad con la que sale la bala.
Las funciones cuadráticas tienen numerosas aplicaciones. En esta guía estudiaremos la función algebráicamente, distinguiremos sus parámetros, analizaremos el discriminante, reconoceremos los aspectos geométricos de su gráfica: la parábola.
También resolveremos situaciones problemáticas y veremos algunas aplicaciones.

Para 5º Humanidades:
Guia-4_5H (en formato word)
Guia-4_5H (en formato pdf) 

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-4_5CN (en formato word)
Guia-4_5CN (en formato pdf)

Soluciones a los ejercicios de la Guia-4:

Para 5º Humanidades:
Guia-4_5H-Soluciones (en formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-4_5CN-Soluciones (en formato pdf)

Este link les va a permitir variar los coeficientes a, b y c y visualizar el comportamiento de la parábola gráficamente:

Función cuadrática interactiva (click aquí)

Programación Lineal

Para 6º Ciencias Naturales:

Acá les dejo un problema resuelto de PL para que lo miren:
Ejemplo de Programacion Lineal (en formato pdf)


La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

En esta entrada voy a dejarles el material con el que  trabajaremos para abordar esta aplicación. Las guías cubren temas como funciones lineales, resolución de sistemas e inecuaciones y programación lineal.

Acá va la guía de trabajos prácticos que cubre la primera parte:
Guia-3Practica_6CN (en formato word)
Guia-3Practica_6CN (en formato pdf)

Algo de teoría para consultar! Este es un breve resumen de los conceptos que se requieren para ir resolviendo las guías.
Guia-3Teoria_6CN (en formato pdf)

...y acá les dejo la guía teórico-práctica que cubre la segunada parte:
Guia-4_6CN (en formato word) 
Guia-4_6CN (en formato pdf) 

Función afín y ecuación de la recta

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

Hay numerosos fenómenos de la vida diaria y las ciencias que se pueden estudiar mediante la función afin. Por ejemplo:

• La longitud que un resorte se alarga es proporcional a la fuerza que se hace para alargarlo.
• El dinero que se debe pagar por un crédito en un banco es proporcional a la cantidad de dinero que el banco ha prestado y al tiempo durante el cual se lo ha prestado.
• Las dosis de muchos medicamentos son proporcionales al peso del enfermo

Con ésta guía introduciremos el concepto de función y estudiaremos en particular la función polinómica de primer grado o afín. Veremos algunas aplicaciones y situaciones problemáticas.

Para 5º Humanidades:
Guia-3_5H (en formato word)
Guia-3_5H (en formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-3_5CN (en formato word)
Guia-3_5CN (en formato pdf)   

Soluciones a los ejercicios de la Guia-3:

Para 5º Humanidades:
Guia-3_5H-Soluciones (en formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-3_5CN-Soluciones (en formato pdf)

Chicos: En este link que dejo hay un programita interactivo que les va a permitir variar los parámetros de la función afín y visualizar el comportamiento de la gráfica al cambiar la pendiente (m) y/o la ordenada al origen (n). Luego pueden trabajar con dos rectas y ver el paralelismo o perpendicularidad entre ella. Espero que les sea útil!!!

Función afín interactiva (click aquí)

Introducción a las funciones

Para 6º Ciencias Naturales:


En este link les dejo la Guía teórico práctica Nº2 en la cual comenzaremos a familiarizarnos con las funciones.

Guia-2_6CN (en formato word)
Guia-2_6CN (en formato pdf)

Material adicional: Interpretación y Análisis de gráficos

Les dejo un material que complementa la Guía2:
Guia-2_6CN material adicional (formato word)
Guia-2_6CN material adicional (formato pdf)

Algo más para repasar

Lectura adicional!!!

Para 5º Humanidades & Ciencias Naturales:
Chicos este archivo tiene lectura adicional sobre Radicación. Hay teoría y práctica para ejercitar el tema y poder resolver el ejercicio Nº4 que nos quedó pendiente de la Guía-2.

Radicacion_Material_Adicional_5CN+5H (en formato word)
Radicacion_Material_Adicional_5CN+5H (en formato pdf)

Acá les dejo algunos ejercicios más de repaso:

Para 5º Humanidades:
Guia-2_5H (en formato word)
Guia-2_5H (en formato pdf)

Soluciones a los ejercicios de la Guia-2:
Guia-2_5H-Soluciones (en formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-2_5CN (en formato word)
Guia-2_5CN (en formato pdf)

Soluciones a los ejercicios de la Guia-2:
Guia-2_5CN-Soluciones (en formato pdf)

Revisión

Hola!

Acá les dejo el link dónde encontrarán la primer guía de trabajos prácticos en formato word y pdf.

La idea de estos ejercicios es refrescar algunos temas que serán necesarios para trabajar el resto del año.

De esta forma iremos repasando conocimientos ya adquiridos y tomando rítmo para incorporar los nuevos.

Para 5º Humanidades:
Guia-1_5H (en formato word)
Guia-1_5H (en formato pdf)

Para 5º Ciencias Naturales:
Guia-1_5CN (en formato word)
Guia-1_5CN (en formato pdf)

Para 6º Ciencias Naturales:
Guia-1_6CN (en formato word)
Guia-1_6CN (en formato pdf)

Bienvenida

Les doy la bienvenida al blog de Matemática para el 2013!

Este año publicaré en el blog material tanto para los alumnos de 6º año Ciencias Naturales (6CN) como para 5º año Ciencias Naturales (5CN) y Humanidades (5H).

El material teórico-práctico complementará y reforzará lo visto en las clases. 

Aquí encontrarán las guías de trabajos prácticos y si es necesario apuntes para aclarar algun tema en particular. También propondré lectura complementaria o links de interés.

En el calendario podrán ver las tareas para cada día, fechas de exámenes, fechas de entrega de trabajos, etc.

Los invito a que se animen a utilizar este blog que puede llegar a ser una herramienta muy práctica!