Material para ingreso UBA

Bajen este link (es un rar que hay que descomprimir)

https://docs.google.com/file/d/0B6ts7Ol5fW4EakFWdE1vQTBfd28/edit?pli=1

Tiene teoría y ejercicios resueltos. 

Acá hay otro link (son apuntes un poco más informales, contado tipo cuentito que va de lo más fácil a lo más difícil, son dos partes)

Apuntes Asimov

Vectores en el plano - Introducción al álgebra vectorial

Para 6 Ciencias Naturales:

Algunas Nociones de Vectores_6CN (en pdf)

Guia-7_6CN (en pdf)

Conjuntos numericos: Numeros Complejos

Números Complejos:

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de los números negativos.

La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología, ...) 

Para 5CN:

Guia-5_5CN (en formato pdf)

Guia-5_5CN (en formato word)

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y muchas otras aplicaciones.

Acá les dejo la guía con la que trabajaremos...

Para 6 Ciencias Naturales:

Guia-6_6CN (en word)

Guia-6_6CN (en pdf)

Funciones: exponenciales y logarítmicas

Las funciones exponenciales constituyen una herramienta útil para describir magnitudes que crecen o decrecen en forma muy rápida, proporcionalmente a su tamaño. Se encuentran innumerables ejemplos de fenómenos que tienen este tipo de comportamiento en Física, Biología, Economía, Medicina y otras disciplinas. Las funciones logarítmicas tienen importancia, en especial, por su vinculación con las leyes exponenciales. 

Algunos videos que les puede interesar:

* El número e (Adrian Paenza)

* Crecimiento Exponencial (Adrian Paenza)


Para 5año: Ambas Modalidades

Guia-4_5CNyH(formato de word)
Guia-4_5CNyH (formato pdf)

Respuestas de la Guía:
Guia-4_5CNyH-Soluciones (formato pdf)





Para 6CN:

Escalas logarítmicas:

Analizar este link:
Las escalas log

Este link es de la guía a resolver:
Guia-5bis-Aplicaciones_6CN.docx (formato word)
Guia-5bis-Aplicaciones_6CN (formato pdf)

En este otro link encontrarán una guía teórico práctica que sirve de repaso de los temas vistos el año pasado

Guia-5_6CN (formato word)
Guia-5_6CN (formato pdf)

Funciones

Para los alumnos de 6º Ciencias Naturales:

Autoevaluación:
Acá hay una serie de ejercicios para resolver antes de la prueba:
Autoevaluación PDF

Resultados de la autoevaluación:

Pg1/2 (jpeg)
P2/2 (jpeg)



Estos son los links de unos videos que les puede interesar"

ALTERADOS POR PI - FUNCIONES
ALTERADOS POR PI - NOCION DE LIMITE
ALTERADOS POR PI - EL TEOREMA DEL VALOR MEDIO

Acá les dejo la Guía  de funciones:

Guia-4_6CN (en formato word)

Guia-4_6CN (en pdf)

Esta guía es una recopilación de distintos libros que nos van a ayudar a abordar el tema "FUNCIONES". Hay Definiciones, ejemplos y ejercicios que iremos resolviendo a medida que avancemos en los conceptos teóricos. La guia cubre los siguientes conceptos:

Definición
Dominio e Imagen
Ceros y ordenada al origen
Máximos y mínimos. Crecimiento y decrecimiento
Conjunto de positividad y negatividad
Funciones pares e impares
Funciones periódicas
Gráficas
Clasificación
Función inversa
Composición de funciones
Funciones definidas por partes
Aplicaciones en general - Problemas de aplicación.

En el desarrollo de las aplicaciones matemáticas a problemas prácticos y en toda situación donde interesa mostrar los resultados obtenidos mediante un lenguaje matemático, como los informes económicos o científicos, se utilizan funciones. Frecuentemente, las relaciones entre esos fenómenos se presentan en forma gráfica. De aquí la importancia del estudio de éstas.

Trigonometría

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

Lo que entendemos por trigonometría tiene un origen hace alrededor de 4000 años cuando los babilonios y más tarde los egipcios utilizaban relaciones entre ángulos para medir terrenos y determinar alturas. En el caso egipcio, la construcción de las pirámides es un monunento a la trigonometría.
La denominación trigonometría proviene de una cultura posterior, la griega, cuyas palabras trigonos (ángulos) metria (medida) lo que significa medición de ángulos.
En Grecia, Hiparco de Nicea, construyó una tabla de cuerdas para resolver
triángulos la cual fué de mucha utilidad en Astronomía.
Esto significa que lo que hoy entendemos por trigonometría es mucho
más que la mera medición de ángulos. La matemática moderna llama trigonometría al conjunto de relaciones que involucran ángulos. Más aún, lo que entendemos por trigonometría está más relacionado a las funciones trigonométricas, sen, cos, etc. que a la mera medición de los ángulos en cuestión.
Actualmente, la trigonometría es utilizada en varias ramas de la ciencia.
En particular en la ingeniería las obras civiles, la medición de terrenos
(agrimensura), las señales electromagnéticas son representadas por funciones
trigonométricas.

Comenzaremos con repasar algunos conceptos de geometría, sistemas de medición de ángulos, definiremos las razones trigonométricas para luego resolver situaciones problemáticas reales como la resolución de triángulos.

Actividades extras: 54,55 y 56
Actividad 54 (jpeg)
Actividad 55 (jpeg)
Actividad 56 (jpeg)

Acá les dejo la Guía de trabajos prácticos para ambas modalidades: 
Guia-3_5 (formato word)
Guia-3_5 (formato pdf)

Acá les dejo los resultados de la Guía Para que controlen!

Guia-3_5CN-Soluciones (en formato pdf)







Acá le dejo el video que les pormetí del teorema de Thales:
Les Luthiers - Teorema De Thales

Para los chicos de 5H y 5CN - Resultados

Resultados:

Acá están los ejercicios de la auto-evaluación para que chequeen los resultados:
Auto 1/3 (en pdf)
Auto 2/3 (en pdf)
Auto 3/3 (en pdf)

Acá las pruebas del 23/05/14 correspondientes al primer trimestre:
Para 5H - Primer Parcial: Resultados
Prueba1T_5H_tema1_resuelto (en pdf)
Prueba1T_5H_tema2_resuelto (en pdf)

Para 5CN - Primer Parcial: Resultados
Prueba1T_5CN_tema1_resuelto (en pdf)
Prueba1T_5CN_tema2_resuelto (en pdf)

Para los chicos de 6CN - Prueba: Ejercicio de función valor absoluto (16/05/14)

En estos links están las resoluciones. Si quedan dudas las vemos en clase.

Tema1
Tema2

6CN - Prueba: Introducción a las funciones. Interpretación de gráficas (23/04/14)

Para que vean las dudas y corrijan los errores les adjunto estos archivos con los temas resueltos.

Tema1:
Tema1-1
Tema1-2

Tema2:
Tema2-1
Tema2-2

Programación Lineal

Para 6º Ciencias Naturales:

Acá les dejo el ejemplo que vimos en clase:
Ejemplo (en formato pdf)


La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

En esta entrada voy a dejarles el material con el que trabajaremos para abordar esta aplicación. Las guías cubren temas como funciones lineales, resolución de sistemas e inecuaciones y programación lineal.

Leer con atención!

En éste link les dejo la guía de trabajos prácticos que cubre la primera parte, son temas en su mayoría conocidos y que necesitamos manejar ágilmente para poder encarar "programación lineal". Dado que tenemos muchos feriados, son ejercicios para resolver en esos días y que les dejo de tarea:

Guia-2Prctica_6CN (en word)
Guia-2Prctica_6CN (en pdf)

Algo de teoría para consultar!
Este es un breve resumen de los conceptos que se requieren para resolver la guía 2. Daremos una clase para las consultas.

Guia-2Teoria_6CN (en word)

Guia-2Teoria_6CN (en pdf)

Inecuaciones y Programación lineal

Este tema lo veremos en su totalidad en las clases, acá les dejo la guía teórico-práctica que cubre la segunada parte:

Guia-3_6CN (en word)

Guia-3_6CN (en pdf)

Conjuntos numéricos

Para todos:

Acá les dejo un video muy claro sobre los conjuntos numéricos.

Click aquí

Función cuadrática.

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en otras áreas del conocimiento como por ejemplo: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, el recorrido desde el origen, con respecto al tiempo transcurrido, cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial.

En esta guía estudiaremos la función algebráicamente, distinguiremos sus parámetros, analizaremos el discriminante, reconoceremos los aspectos geométricos de su gráfica: la parábola.
También resolveremos situaciones problemáticas y veremos algunas aplicaciones.

Para 5ºCiencias Naturales:
Guia-2_5CN (formato word)
Guia-2_5CN (formato pdf)


Para 5º Humanidades:

Guia-2_5H (formato word)

Guia-2_5H (formato pdf)

Control de Resultados para 5º:

Soluciones Guia-2_5CN-(formato word)
Soluciones Guia-2_5CN (formato pdf)





Acá les dejo un link a un videito que muestra cómo se forman las curvas conicas, entre ellas la parábola.
Hacer click aquí

5CN + 5H Prueba diagnóstico 28/03/14

La idea es que una vez que vean las correcciones que les hice, repasen los temas flojos, resuelvan los ejercicios de cero y luego hagan su propia autocorrección.

Cuanto mejor manejen estos temas más sencillo será encarar los que vienen!

Les dejo los ejercicios resueltos:

Para 5H:

Prueba_diagnóstico_5H

Para 5CN:

Prueba diagnóstico 5CN

6CN - Prueba diagnóstico 19/03/14

La idea es que una vez que vean las correcciones que les hice,  repasen los temas flojos, resuelvan los ejercicios de cero y luego hagan su propia autocorrección.

Acá les dejo los ejercicios resueltos:
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicios 4 y 5

Cuanto mejor manejen estos temas más sencillo será encarar los que vienen!

Funciones - Introducción

Para los alumnos de 6º Ciencias Naturales:

El estudio de las propiedades de las funciones está presente en todo tipo de fenómenos que acontecen a nuestro alrededor. Así, podemos
nombrar fenómenos sociales relacionados con crecimientos demográficos, con aspectos económicos, como la inflación o la evolución de los
valores bursátiles, con todo tipo de fenómenos físicos, químicos o naturales, como la variación de la presión atmosférica, la velocidad y la
aceleración, la gravitación universal, las leyes del movimiento, la función de onda de una partícula a escala cuántica, la desintegración de
sustancias radiactivas o la reproducción de especies vegetales y animales. Casi todo es susceptible de ser tratado a través del
planteamiento y estudio de una o varias funciones que gobiernan los mecanismos internos de los procesos en todas las escalas y niveles.

Otra cosa bien distinta y mucho más difícil, es determinar cuáles son las funciones que intervienen en cada proceso en concreto. Esta, en suma, es la tarea de los científicos: descubrir la dinámica rectora de cada fenómeno y expresarla en términos de una función.

Con esta guía teórico práctica comenzaremos a familiarizarnos con el concepto de función, sus aplicaciones y análisis de gráficas

Guia-1_6CN (formato word)

Guia-1_6CN (formato pdf)

Función lineal - Revisión

Con ésta guía repasaremos el concepto de función y estudiaremos en particular la función polinómica de primer grado o afín. Veremos algunas aplicaciones y situaciones problemáticas, ya que hay numerosos fenómenos de la vida diaria y las ciencias que se pueden estudiar mediante la función afin. Por ejemplo:

- La longitud con que un resorte se alarga es proporcional a la fuerza que se hace para alargarlo.
- El dinero que se debe pagar por un crédito en un banco es proporcional a la cantidad de dinero que el banco ha prestado y al tiempo durante el cual se lo ha prestado.
- Las dosis de muchos medicamentos son proporcionales al peso del enfermo.

Para 5º Humanidades:

Guia-1_5H (formato word)

Guia-1_5H (formato pdf)

Para 5ºCiencias Naturales:

Guia-1_5CN (formato word)

Guia-1_5CN (formato pdf)

Control de resultados para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

Soluciones Guia-1_5CN (formato word)
Soluciones-Guia-1_5CN (formato pdf)

Soluciones Guia-1_5H (formato word)
Soluciones Guia-1_5H (en formato pdf)

Revisión Inicial

Hola chicos!

Para ir repasando algunos temas e ir tomando ritmo les dejo en éstos links algunos notas y ejercicios.
Los archivos están en formato pdf y en word.

Para 5º Humanidades y Ciencias Naturales:
Revision inicial_5CNH (word)
Revision inicial_5CNH (en pdf)


Para 6º Ciencia Naturales:
Revision inicial_6CN (en word)
Revision inicial_6CN (en pdf)



Curiosidades:
Para el que le interese la serie "COSMOS" desde el martes 11 de esta semana se emitirán trece nuevos episodios por la señal de cable Fox (Nat Geo).
Más detalles
Para el que no tenga acceso por TV:
Official Trailer - COSMOS
Capitulo 01 de la serie "COSMOS" de Carl Sagan, en Español Latino

Bienvenida

Bienvenidos al blog de matemática del 2014!

Este blog tiene como objetivo facilitar el trabajo de la asignatura matemática de forma virtual para complementar y reforzar el trabajo que realizaremos en el colegio.

Es un espacio donde encontrarán las guías de trabajos prácticos y si es necesario apuntes para profundizar algún tema, lectura complementaria, links de interés, programitas ineractivos o simplemente curiosidades. En el calendario figurarán las fechas de exámenes, presentación de trabajos, etc.

Con algunos de ustedes ya hemos trabajado de esta forma. A los que lo hacen por primera vez los invito a que se animen a utilizar el blog como una herramienta práctica!

En la próxima entrada voy a colgar las primeras prácticas que serán para los alumnos de 6º año Ciencias Naturales (con los caracteres 6CN como parte del  nombre de los archivos), para los de 5º año Ciencias Naturales (con los caracteres 5CN) y para los de 5º Humanidades (5H).