Funciones Trigonométricas

Para 6 Ciencias Naturales:

En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Acá está la guía teórico-práctica:

Guia-6_6CN (en formato pdf)

Guia-6_6CN (en formato word)

Funciones exponenciales y logarítmicas

Para 5º Ciencias Naturales

Las funciones exponenciales constituyen una herramienta útil para describir magnitudes que crecen o decrecen en forma muy rápida, proporcionalmente a su tamaño. Se encuentran innumerables ejemplos de fenómenos que tienen este tipo de comportamiento en Física, Biología, Economía, Medicina y otras disciplinas.

Acá van a encontrar la guía de ejercicios:

Guia-3_5CN (formato word)

Guia-3_5CN (formato pdf)


Para 6º Ciencias Naturales

Como veremos unas cuantas aplicaciones de estas funciones les dejo una introducción que les va a servir de repaso:

Exponencial_Logaritmica_Intro (en pdf)

Guía de trabajo:

Guia-5_6CN (formato pdf)

Funciones

Para los alumnos de 6º Ciencias Naturales:
Esta guía es una recopilación de distintos libros que nos van a ayudar a abordar el tema "FUNCIONES". Hay Definiciones, ejemplos y ejercicios que iremos resolviendo a medida que avancemos en los conceptos teóricos. La guia cubre los siguientes conceptos:

Definición
Dominio e Imagen
Ceros y ordenada al origen
Máximos y mínimos. Crecimiento y decrecimiento
Conjunto de positividad y negatividad
Funciones pares e impares
Funciones periódicas
Gráficas
Clasificación
Función inversa
Composición de funciones
Funciones definidas por partes
Aplicaciones en general - Problemas de aplicación.

En el desarrollo de las aplicaciones matemáticas a problemas prácticos y en toda situación donde interesa mostrar los resultados obtenidos mediante un lenguaje matemático, como los informes económicos o científicos, se utilizan funciones. Frecuentemente, las relaciones entre esos fenómenos se presentan en forma gráfica. De aquí la importancia del estudio de éstas.

Guia-4_6CN formato pdf

Guia-4_6CN formato word

Resultados Parciales 22/05

Para 5º Ciencias Naturales:

 

Lista_5CN

Para 5º Humanidades:

Lista_5H

Programación Lineal

Para 6º Ciencias Naturales:

La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

En este link encontrarán la guía teórico-práctica con la que comenzaremos a trabajar:

Guia-3_6CN (formato pdf)

Guia-3_6CN (formato word)

En este link les dejo el ejemplo que vimos en clase
EjemplodeProgramacionLineal (en formato pdf)

Trigonometría

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:


Lo que entendemos por trigonometría tiene un origen hace alrededor de 4000 años cuando los babilonios y más tarde los egipcios utilizaban relaciones entre ángulos para medir terrenos y determinar alturas. En el caso egipcio, la construcción de las pirámides es un monunento a la trigonometría.
La denominación trigonometría proviene de una cultura posterior, la griega, cuyas palabras trigonos (ángulos) metria (medida) lo que significa medición de ángulos.
En Grecia, Hiparco de Nicea, construyó una tabla de cuerdas para resolver
triángulos la cual fué de mucha utilidad en Astronomía.
Esto significa que lo que hoy entendemos por trigonometría es mucho
más que la mera medición de ángulos. La matemática moderna llama trigonometría al conjunto de relaciones que involucran ángulos. Más aún, lo que entendemos por trigonometría está más relacionado a las funciones trigonométricas, sen, cos, etc. que a la mera medición de los ángulos en cuestión.
Actualmente, la trigonometría es utilizada en varias ramas de la ciencia.
En particular en la ingeniería las obras civiles, la medición de terrenos
(agrimensura), las señales electromagnéticas son representadas por funciones
trigonométricas.


Comenzaremos con repasar algunos conceptos de geometría, sistemas de medición de ángulos, definiremos las razones trigonométricas para luego resolver situaciones problemáticas reales como la resolución de triángulos.

Guia-2_5CN (formato word)
Guia-2_5CN (formato pdf)


Acá les dejo el modelo para hacer el informe sobre PI:
Informe sobre PI (en formato pdf)

Y acá el video:
Capitulo1-El numero PI (mp4)

Funciones: Introducción

Para los alumnos de 6º Ciencias Naturales:

El estudio de las propiedades de las funciones está presente en todo tipo de fenómenos que acontecen a nuestro alrededor. Así, podemos
nombrar fenómenos sociales relacionados con crecimientos demográficos, con aspectos económicos, como la inflación o la evolución de los
valores bursátiles, con todo tipo de fenómenos físicos, químicos o naturales, como la variación de la presión atmosférica, la velocidad y la
aceleración, la gravitación universal, las leyes del movimiento, la función de onda de una partícula a escala cuántica, la desintegración de
sustancias radiactivas o la reproducción de especies vegetales y animales. Casi todo es susceptible de ser tratado a través del
planteamiento y estudio de una o varias funciones que gobiernan los mecanismos internos de los procesos en todas las escalas y niveles.

Otra cosa bien distinta y mucho más difícil, es determinar cuáles son las funciones que intervienen en cada proceso en concreto. Esta, en suma, es la tarea de los científicos: descubrir la dinámica rectora de cada fenómeno y expresarla en términos de una función.

Con esta guía teórico práctica comenzaremos a familiarizarnos con el concepto de función, sus aplicaciones y análisis de gráficas

Guia-2_6CN (en word)
Guia-2_6CN (en pdf)

Algo más para leer sobre funciones:
Funciones (en pdf)

Función cuadrática

Para 5º Ciencias Naturales y Humanidades:

El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en otras áreas del conocimiento como por ejemplo: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, el recorrido desde el origen, con respecto al tiempo transcurrido, cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial.


En esta guía estudiaremos la función algebráicamente, distinguiremos sus parámetros, analizaremos el discriminante, reconoceremos los aspectos geométricos de su gráfica: la parábola.
También resolveremos situaciones problemáticas y veremos algunas aplicaciones.

Para 5º Ciencias Naturales:

Guia-1_5CN (en pdf)

Guia-1_5CN (en word)

Para 5º Humanidades:

Guia-1_5H (en pdf)

Guia-1_5H (en word)

Respuestas de las Guías:

Guia-1_5CN-Soluciones (en formato pdf)
Guia-1_5H-Soluciones (en formato pdf)

Material de Repaso - Guías de Revisión

Para ir repasando algunos temas e ir tomando ritmo les dejo en éstos links algunos ejercicios.
Los archivos están en formato pdf y en word.

Para 5º Humanidades y Ciencias Naturales:

Guia-0_5CNH (formato pdf)
Guia-0_5CNH (formato word)

Les comparto este link, me parece muy gráfico para comprender lo que significa el Teorema de Pitágoras:
Click aqui!

Para 6º Ciencia Naturales:

Guia-0_6CN (formato pdf)
Guia-0_6CN (formato word)

La siguiente guía corresponde a la que no se terminó el año pasado de Conjuntos numéricos: Números Complejos. Pueden traer la que tienen o bajar ésta. El único cambio es la numeración de la Guía.

Guia-1_6CN (en formato pdf)
Guia-1_6CN (en formato word)

Bienvenida al Blog de Matemática 2015

Este blog tiene como objetivo facilitar el trabajo de la asignatura matemática de forma virtual para complementar y reforzar el trabajo que realizaremos en el colegio.

Es un espacio donde encontrarán las guías de trabajos prácticos y si es necesario apuntes para profundizar algún tema, lectura complementaria, links de interés, programitas ineractivos, videos, ejemplos o simplemente curiosidades. En el calendario figurarán las fechas de exámenes, presentación de trabajos, etc.

Con algunos de ustedes ya hemos trabajado de esta forma. A los que lo hacen por primera vez los invito a que se animen a utilizar el blog como una herramienta práctica!

En la próxima entrada voy a colgar las primeras prácticas que serán para los alumnos de 6º año Ciencias Naturales (con los caracteres 6CN como parte del nombre de los archivos), para los de 5º año Ciencias Naturales (con los caracteres 5CN) y para los de 5º Humanidades (5H).